ACP sur les caractéristiques physiques des joueurs de FIFA
Introduction
Dans ce travail, je me propose de vous exposer une méthode d’analyse de données très populaire appelée l’analyse en composantes principales (ACP). Après une brève description de cette méthode pour que vous sachiez à quoi elle sert je ferai une application sur un jeu de données qui contient des précieuses données sur les caractéristiques physiques des joueurs de football. Après avoir analysé le jeu de données avec l’ACP je ferai une classification ascendante hiérarchique en vue de regrouper les joueurs dans des groupes homogènes. J’utiliserai le langage R avec les packages FactoMineR et factoextra pour réaliser l’étude.
L’ACP c’est quoi ?
L’analyse en composantes principales est une méthode mathématique et statistique pour décrire et factoriser un jeu de données multidimensionnelles. Par jeu de données multidimensionnelle j’entends un tableau de données dont les lignes sont des individus sont des unités statistiques (personnes, pays, départements …) et dont les colonnes sont des caractéristiques observables de ces individus : age, poids, taille, salaire pour une personne par exemple, PIB (en euro), nombre d’habitants, budget défense pour un pays par exemple. Il est important que les données soient multidimensionnelles pour réaliser une ACP. Si le jeu de données contient par exmple 100 individus et deux colonnes alors il est plus intéressant d’utiliser des méthodes de statistiques bivariées pour étudier simultanément la distribution des colonnes (nuage de points, coefficients de corrélation).
L’ACP fait partie de ce qu’on appelle les méthodes d’analyse factorielle. L’ACP est utilisée lorsque les variables que nous souhaitons étudier sont toutes quantitatives. La désignation analyse factorielle donne un indice sur ce que fait l’ACP. En effet lorsque nous factorisons une expression mathématiques (un polynome de 4e degré par exemple), en réalité nous simplifions son écriture afin de nous permettre analytiquement par exemple quels sont les racines du polynome et comment ces racines sont liées les une autres.
Le Polynôme P(x) = x4 + x3 − 7x2 − 13x − 6 peut être factorisé en cette expression plus simple P(x) = (x+1)(x+1)(x−3)(x+2). Avec la forme factorisée de P nous pouvons avec peu d’effort dire que P(1) = 0 alors qu’il faudrait le calculer manuellement dans la forme non factorisée.
L’ACP peut être vu comme une méthode mathématique et statistique qui nous permet de résumer un jeu de données multidimensionnelles en réduisant ses dimensions. Le graphique suivant illustre l’objectif de la méthode. Grâce à une ACP nous pouvons passer d’un jeu de données (n*m) où n représente le nombre de lignes (observations) et m le nombre de colonnes (ou variables) à un nouveau jeu de données (n*k) où k < < m. Les nouvelles colonnes que l’ACP a créées sont appellées les composantes principales.
Présentation du jeu de données
Le jeu de données sur lequel je vais réaliser une analyse en composantes principales vient du site sofifa.com.
Sur ce site il est possible de récupérer des informations publiques sur les joueurs de football (age, salaire, valeur, taille, poids, rapidité …). J’ai récupéré les données des joueurs pour l’année 2022. Le jeu de données que j’ai contient 19232 joueurs pour 74 colonnes (variables). Par souci de simplicité nous n’allons réaliser l’analyse en composantes principales que sur un échantillon du jeu de données. Je rends disponible le jeu de données afin de vous permettre de reproduire l’analyse si vous le souhaitez. Il vous suffit de référencer le lien https://raw.githubusercontent.com/agailloty/Outils-Analyses-R/main/dataset/fifa22.csv dans votre la fonction de lecture des données pour récupérer le jeu de données.
fifa22 <- read.csv("https://raw.githubusercontent.com/agailloty/Outils-Analyses-R/main/dataset/fifa22.csv")
Réaliser une ACP sur le jeu de données
La librairie standard de R contient une implémentation de l’analyse en composantes principales mais je préfère l’implémentation qui est faite dans le package FactoMineR. FactoMineR apporte des fonctionnalités supplémentaires pour aider à interpréter les résultats de l’ACP.
Le jeu de données contient 19239 observations et ncol(fifa22)
variables. Il serait plus pertinent de réaliser l’ACP sur un échantillon
du jeu de données plutôt que sur tout le jeu de données. Je vais donc
réaliser l’ACP sur un échantillon de 500 joueurs. Cet échantillon n’est
pas aléatoire, il s’agit des 500 premiers joueurs classés selon la
variable overall qui mesure la compétence globale du joueur sur une
échelle de 0 à 100.
fifa500 <- fifa22[1:500,]
Choix des variables actives et des variables illustratives
Une ACP ne se réalise que sur des données quantitatives. Il est possible de réaliser une ACP à partir d’un jeu de données ne contenant que des modalités discrètes, mais il faudrait trouver un moyen représenter les modalités discrètes en données numériques. Nous n’avons pas besoin de le faire dans cette étude car notre jeu de données contient essentiellement des données quantitatives continues qui mesurent les performances des joueurs sur une echelle de 0 à 100.
Il existe un grand nombre de variables dans le jeu de données initial, je ne vais pas toutes les utiliser. Je vais réaliser le jeu de données en prenant comme variables actives les variable ssuivantes. Les variables actives sont les variables qui vont servir effectivement à construire les composantes. Autrement dit, une composante est une combinaison linéaire des variables actives. Selon la composante une variable active a une contribution plus ou moins forte.
var_actives <- c("age", "height_cm", "weight_kg", "shooting", "passing", "dribbling",
"defending", "physic", "attacking_crossing", "attacking_finishing",
"attacking_heading_accuracy", "attacking_short_passing", "attacking_volleys",
"skill_dribbling", "skill_curve", "skill_fk_accuracy", "skill_long_passing",
"skill_ball_control", "movement_acceleration", "movement_sprint_speed",
"movement_agility", "movement_reactions", "movement_balance",
"power_shot_power", "power_jumping", "power_stamina", "power_strength",
"power_long_shots", "mentality_aggression", "mentality_interceptions",
"mentality_positioning", "mentality_vision", "mentality_penalties",
"mentality_composure", "defending_marking_awareness", "defending_standing_tackle",
"defending_sliding_tackle", "goalkeeping_diving", "goalkeeping_handling",
"goalkeeping_reflexes", "goalkeeping_speed")
Dans l’ACP il nous est aussi possible d’inclure ce qu’on appelle des
variables illustratives. Ce sont des variables supplémentaires que nous
décidons de ne pas inclure dans la composition des composantes mais qui
vont nous servir par exemple d’interpréter les composantes. Dans les
variables quantitatives illustratives j’ai choisi d’inclure la variable
overall qui mesure par exemple la compétence globale du joueur sur une
échelle de 0 à 100. Je sais que cette variable est en fait un aggrégé
des plusieurs des variables actives, donc il serait redondant d’inclure
encore la variable overall parmi les variables qui entrent dans la
composition des composantes.
Je choisis aussi de mettre les variables value_eur, wage_eur qui
représentent respectivement la valeur estimée du joueur et son salaire
en euro comme des variables illustratives car je ne veux m’intéresser
qu’aux caractéristiques physiques des joueurs dans cette étude mais ces
variables me permettent par exemple d’interpréter le degré de liaison
entre le salaire et certaines des variables actives. Je pourrai voir
dans quel sens évolue le salaire par rapport aux autres variables.
Les variables qualitatives illustratives servent le même but que les variables quantitatives illustratives, à la différence qu’elles sont des modalités discrètes.
J’inclus la variable short_name car elle va servir des noms des lignes
dans le jeu de données.
var_quanti_illustratives <- c("overall", "potential", "value_eur", "wage_eur","league_level", "international_reputation")
var_quali_illustratives <- c("preferred_foot", "body_type")
fifa500 <- fifa500[, c(var_actives, var_quanti_illustratives, var_quali_illustratives, "short_name")]
rownames(fifa500) <- make.names(fifa500$short_name, unique = TRUE)
fifa500 <- dplyr::select(fifa500, -short_name)
Réalisation de l’ACP avec FactoMineR
Pour réaliser une ACP avec FactoMineR, il fournir à la fonction PCA les arguments suivants :
- X : le jeu de données
- scale.unit : TRUE ou FALSE (pour réduire et centrer les données numériques)
- ncp : Le nombre de composantes principales
- quanti.sup : Les indices des variables quantitatives illustratives
- quali.sup : Les indices des variables qualitatives illustratives
- ind.sup : Les indices des lignes contenant les individus illustratifs.
- graph : TRUE ou FALSE pour indiquer si R doit afficher les graphiques de l’ACP
Nous ne sommes pas obligés de renseigner tous les paramètres de la fonction PCA.
La condition minimale à satisfaire pour réaliser une ACP avec la fonction PCA c’est de fournir en argument au paramètre X un jeu de données ne contenant que des variables numériques et ne contenant aucune donnée manquante.
Dans ce cas une ACP sera réalisée en considérant toutes les colonnes comme variables actives.
Dans la pratique nous voulons avoir un contrôle sur les résultats de l’ACP donc nous allons donner plus de précisions à la fonction PCA.
Dans notre présent cas nous allons préciser les positions des variables actives, variables quantitatives illustratives et des variables qualitatives illustratives.
idx_var_actives <- match(var_actives, colnames(fifa500))
idx_var_quanti_illustratives <- match(var_quanti_illustratives, colnames(fifa500))
idx_var_quali_illustratives <- match(var_quali_illustratives, colnames(fifa500))
Puis nous chargeons les packages FactoMineR et factoextra pour
calculer les composantes principales et produire des belles
visualisations des résultats.
# Charger la librairie FactoMineR
library(FactoMineR)
library(factoextra) # Pour représenter graphiques
Nous calculons les résultats de l’ACP puis nous les enregistrons dans un objet qu’on nomme premiere_acp. Vous êtes libres d’appeler cet objet par le nom que vous voulez, il faut juste respecter les règles de nommages de variables dans R.
premiere_acp <- PCA(X = fifa500, scale.unit = TRUE, quanti.sup = idx_var_quanti_illustratives,
quali.sup = idx_var_quali_illustratives, graph = FALSE)
Les composantes viennent d’être calculées, il nous faut maintenant déterminer avec confiance le nombre de composantes à retenir. Chaque composante explique un pourcentage de l’inertie totale du jeu de données initial. Il existe autant de composantes que de variables actives dans une analyse en composantes principales. A la différence des variables actives, le pourcentage d’information contenue dans chaque composante décroit au fur et à mesure. La composante 1 explique nécessairement un pourcentage plus élevé de l’information que la composante 2 et ainsi de suite.
C1 > C2 > C3 > C**n > C**n + 1
Il nous faut donc une règle pour déterminer combien de composantes nous retenons dans le pourcentage cumulé explique suffisamment l’information contenue dans le jeu de données initial. Nous voulons retenir le moins de composantes possibles qui explique un pourcentage satisfaisant de la variance totale du jeu de données.
Une règle nous permet de décider le nombre de compoantes à retenir, c’est la règle de Kaiser-Guttman. La règle de Kaiser-Guttman stipule “Le nombre des valeurs-propres supérieures à l’unité d’une matrice d’inter-corrélation est égal au nombre de facteur à extraire”. La valeur de la matrice d’inter-corrélation est ce que FactoMineR appelle eigenvalue. Dans le tableau suivant, si nous suivons la règle de Kaiser alors il nous faut retenir 6 composantes.
head(premiere_acp$eig, 10)
eigenvalue percentage of variance cumulative percentage of variance
comp 1 20.4498456 49.877672 49.87767
comp 2 8.0539484 19.643777 69.52145
comp 3 2.9219308 7.126661 76.64811
comp 4 1.9387841 4.728742 81.37685
comp 5 1.3334165 3.252235 84.62909
comp 6 1.0718036 2.614155 87.24324
comp 7 0.8682675 2.117726 89.36097
comp 8 0.7625703 1.859928 91.22089
comp 9 0.4521048 1.102695 92.32359
comp 10 0.4237897 1.033633 93.35722
Dans ce tableau nous lisons que 6 ont des valeurs propres (eigenvalue) supérieurs à 1. En suivant la règle de Kaiser il nous faudrait considérer toutes ces composantes dans l’analyse. Or nous voyons que le pouvoir explicatif marginal des composantes est négatif (chaque nouvelle composante explique de moins en moins l’inertie du jeu de données). Pour être efficient nous pouvons choisir de ne retenir que 4 composantes. Les 4 composantes nous permettront d’expliquer 81% de l’inertie totale. Ce pourcentage est très suffisant au vu du nombre de variables actives comprises dans l’ACP. En efet, nous somme passés de 41 à 4 composantes tout en retenant 81% de l’information.
Le graphique suivant affiche le pourcentage de l’information expliquée par chaque composante.
fviz_screeplot(premiere_acp, main = "% de l'information expliquée par chaque composante.")
Il importe maintenant d’explorer le contenu de chacune des 4 composantes que nous avons retenues pour expliquer la variabilité des individus.
Description des composantes
Une composante (ou dimension) est une variable synthétique formée comme une combinaison linéaire des variables initiales contenues dans le jeu de données.
Composante 1
Nous utilisons la fonction dimdesc() pour afficher des informations
permettant de décrire une dimension. Le tableau suivant contient deux
colonnes : la colonne correlation et p.value. La colonne correlation
affiche le coefficient de corrélation entre chacune des variables
actives et la composante considérée.
La première composante est fortement corrélée positivement avec des variables comme skill_dribbling, skill_ball_control, skill_curve, attacking_short_passing, attacking_crossing mais corrélée négativement avec les variables goalkeeping_diving, goalkeeping_handling, goalkeeping_reflexes, height_cm, weight_kg. Cette composante oppose donc des joueurs ayant un profil d’attaquant aux joueurs ayant un profil de gardien.
dimdesc(premiere_acp, axes = 1)
$Dim.1
Link between the variable and the continuous variables (R-square)
=================================================================================
correlation p.value
skill_dribbling 0.9778213 0.000000e+00
skill_ball_control 0.9741399 0.000000e+00
skill_curve 0.9502559 1.979632e-254
attacking_short_passing 0.9464141 1.349520e-246
attacking_crossing 0.9411354 9.974622e-237
mentality_positioning 0.9368105 2.670406e-229
power_long_shots 0.9256429 2.542130e-212
attacking_finishing 0.8940281 8.774309e-176
attacking_volleys 0.8809253 6.390227e-164
skill_fk_accuracy 0.8715522 2.909003e-156
power_stamina 0.8625453 1.885396e-149
skill_long_passing 0.8501996 7.301263e-141
mentality_composure 0.8278614 3.911143e-127
mentality_penalties 0.8242081 4.455445e-125
mentality_vision 0.8046332 8.122912e-115
movement_balance 0.7946130 5.270602e-110
movement_agility 0.7747229 3.337593e-101
movement_acceleration 0.7569585 4.502166e-94
power_shot_power 0.7452553 1.054781e-89
movement_sprint_speed 0.6847980 1.886381e-70
attacking_heading_accuracy 0.6624133 1.831622e-64
mentality_aggression 0.6404609 4.494411e-59
defending_standing_tackle 0.4961325 1.991598e-32
defending_marking_awareness 0.4903362 1.322371e-31
mentality_interceptions 0.4771646 8.554964e-30
defending_sliding_tackle 0.4359654 1.300185e-24
dribbling 0.3409690 4.454930e-15
passing 0.3263195 7.192659e-14
movement_reactions 0.3062477 2.566114e-12
shooting 0.3015896 5.662499e-12
value_eur 0.2829130 1.176195e-10
wage_eur 0.2650013 1.758094e-09
international_reputation 0.1628542 2.553261e-04
potential 0.1126904 1.168343e-02
overall 0.1039315 2.010079e-02
league_level -0.1188792 7.790678e-03
defending -0.1595979 3.399626e-04
physic -0.1651496 2.079859e-04
age -0.2115526 1.817331e-06
weight_kg -0.5612833 7.635802e-43
height_cm -0.6221238 6.742561e-55
goalkeeping_reflexes -0.9132753 2.251627e-196
goalkeeping_handling -0.9158866 1.558327e-199
goalkeeping_diving -0.9159892 1.165132e-199
Link between the variable and the categorical variable (1-way anova)
=============================================
R2 p.value
body_type 0.31490424 2.120990e-35
preferred_foot 0.01359387 9.068187e-03
Link between variable abd the categories of the categorical variables
================================================================
Estimate p.value
body_type=Normal (170-185) 1.4219603 2.819432e-06
body_type=Lean (170-185) 1.7682694 1.943228e-05
body_type=Unique 1.0047139 4.587638e-04
preferred_foot=Left 0.6088158 9.068187e-03
body_type=Normal (170-) 2.5266444 2.443682e-02
preferred_foot=Right -0.6088158 9.068187e-03
body_type=Stocky (185+) -4.3660194 2.267167e-03
body_type=Lean (185+) -3.5153982 2.189853e-07
body_type=Normal (185+) -4.2215147 6.520692e-24
La première composante oppose donc des joueurs comme L..Messi, Neymar.Jr, K..De.Bruyne, Bruno.Fernandes, L..Modrić, A..Griezmann, K..Mbappé, M..Salah, L..Insigne, P..Dybala à des joueurs comme J..Pavlenka, Rui.Silva, É..Mendy, L..Hrádecký, Raphaelinho.Anjos, P..Gulácsi, A..Consigli, J..Musso, K..Trapp, Unai.Simón.
Composante 2
La deuxième composante est fortement corrélée positivement avec des variables comme defending, defending_sliding_tackle, defending_standing_tackle, defending_marking_awareness, mentality_interceptions mais corrélée négativement avec les variables dribbling, shooting, passing, movement_agility, mentality_vision.
dimdesc(premiere_acp, axes = 2)
$Dim.2
Link between the variable and the continuous variables (R-square)
=================================================================================
correlation p.value
defending 0.8119646 1.614665e-118
defending_sliding_tackle 0.8024915 9.151505e-114
defending_standing_tackle 0.7838503 3.985545e-105
defending_marking_awareness 0.7758831 1.084163e-101
mentality_interceptions 0.7690903 7.134766e-99
physic 0.7015503 2.687886e-75
mentality_aggression 0.6619676 2.381283e-64
power_strength 0.6352152 7.520100e-58
attacking_heading_accuracy 0.5587571 2.140797e-42
power_jumping 0.4989607 7.803881e-33
height_cm 0.3070644 2.230344e-12
weight_kg 0.2994941 8.047279e-12
power_stamina 0.2886413 4.749170e-11
skill_long_passing 0.2175554 9.040082e-07
attacking_short_passing 0.1707628 1.245299e-04
mentality_composure 0.1031509 2.106001e-02
overall -0.0892631 4.604597e-02
skill_curve -0.1555832 4.802772e-04
power_long_shots -0.1771405 6.816341e-05
movement_acceleration -0.1824089 4.077375e-05
mentality_positioning -0.1875259 2.440767e-05
mentality_penalties -0.1887940 2.144699e-05
skill_fk_accuracy -0.1951300 1.109607e-05
power_shot_power -0.2497506 1.508777e-08
attacking_finishing -0.2567691 5.707669e-09
attacking_volleys -0.2598047 3.714769e-09
goalkeeping_diving -0.2985631 9.398859e-12
goalkeeping_handling -0.3013212 5.924200e-12
goalkeeping_reflexes -0.3034873 4.108827e-12
movement_balance -0.3195634 2.468793e-13
mentality_vision -0.3334254 1.900977e-14
movement_agility -0.3879332 2.100174e-19
passing -0.6076894 8.436522e-52
shooting -0.7851857 1.024420e-105
dribbling -0.8152474 3.143721e-120
Link between the variable and the categorical variable (1-way anova)
=============================================
R2 p.value
body_type 0.08313422 2.315955e-06
Link between variable abd the categories of the categorical variables
================================================================
Estimate p.value
body_type=Normal (185+) 1.5247755 2.777618e-06
body_type=Stocky (185+) 2.1538820 3.048497e-02
body_type=Lean (185+) 1.1341549 4.190586e-02
body_type=Lean (170-185) -0.3948252 1.665654e-02
body_type=Unique -0.2667648 9.386393e-03
Cette composante oppose donc des joueurs comme K..Manolas, K..Koulibaly, W..Orban, N..Süle, S..Savić, G..Chiellini, Felipe, S..Coates, G..Mancini, Rúben.Dias à des joueurs comme L..Insigne, Laure.Santeiro, D..Mertens, L..Messi, Suso, Neymar.Jr, A..Gómez, R..Mahrez, P..Dybala, K..Coman.
Représentation simultanée des axes 1 et 2
Le cercle des corrélations.
Les variables sont projetées dans un cercle de rayon 1 appelé cercle des corrélations. Le cercle permet de voir la corrélation ou la liaison entre les variables.
fviz_pca_var(premiere_acp, title = "Premier plan factoriel", repel = TRUE)
Warning: ggrepel: 9 unlabeled data points (too many overlaps). Consider increasing max.overlaps
Composante 3
La troisième composante est fortement corrélée positivement avec des variables comme power_strength, weight_kg, height_cm, physic, power_jumping mais corrélée négativement avec les variables defending, mentality_interceptions, defending_sliding_tackle, defending_marking_awareness, passing.
dimdesc(premiere_acp, axes = 3)
$Dim.3
Link between the variable and the continuous variables (R-square)
=================================================================================
correlation p.value
power_strength 0.63456893 1.060029e-57
weight_kg 0.53394571 3.394984e-38
height_cm 0.47551218 1.425263e-29
physic 0.44837834 4.230447e-26
power_jumping 0.38031235 1.184068e-18
power_shot_power 0.36508894 3.279586e-17
attacking_heading_accuracy 0.35824739 1.378786e-16
shooting 0.35809315 1.423589e-16
mentality_penalties 0.29364988 2.112867e-11
movement_reactions 0.28960848 4.066615e-11
attacking_finishing 0.27913040 2.116786e-10
attacking_volleys 0.25908912 4.112585e-09
international_reputation 0.22385511 4.251361e-07
overall 0.22352189 4.426914e-07
mentality_positioning 0.16123364 2.946241e-04
power_long_shots 0.15761592 4.036059e-04
age 0.15587444 4.685164e-04
wage_eur 0.14722568 9.605415e-04
movement_sprint_speed 0.14544534 1.108339e-03
value_eur 0.14320488 1.324088e-03
mentality_composure 0.14184392 1.473360e-03
potential 0.09781651 2.874134e-02
mentality_aggression 0.08957124 4.529698e-02
attacking_crossing -0.11228568 1.198962e-02
dribbling -0.12585486 4.826803e-03
skill_long_passing -0.16658402 1.827175e-04
movement_agility -0.17575750 7.781949e-05
movement_balance -0.26187331 2.763416e-09
defending_standing_tackle -0.28891878 4.542680e-11
passing -0.29595681 1.447192e-11
defending_marking_awareness -0.31072832 1.182560e-12
defending_sliding_tackle -0.32958732 3.917341e-14
mentality_interceptions -0.33512267 1.376260e-14
defending -0.41255779 5.719503e-22
Link between the variable and the categorical variable (1-way anova)
=============================================
R2 p.value
body_type 0.210884245 5.852308e-21
preferred_foot 0.007905519 4.690957e-02
Link between variable abd the categories of the categorical variables
================================================================
Estimate p.value
body_type=Unique 0.8579806 6.950821e-07
body_type=Normal (185+) 0.7722353 1.560267e-04
body_type=Stocky (185+) 1.2145740 4.364168e-02
preferred_foot=Right 0.1754969 4.690957e-02
preferred_foot=Left -0.1754969 4.690957e-02
body_type=Normal (170-185) -0.1466516 1.503676e-02
body_type=Lean (170-) -2.7802159 2.522105e-03
body_type=Normal (170-) -2.1460789 4.783547e-07
body_type=Lean (170-185) -0.9139570 5.906465e-10
Cette composante oppose donc des joueurs comme R..Lukaku, E..Haaland, Z..Ibrahimović, D..Zapata, W..Weghorst, Cristiano.Ronaldo, Louri.Beretta, R..Lewandowski, Oswaldinato, H..Kane à des joueurs comme S..Sensi, M..Verratti, M..Lazzari, Pedri, Jesús.Navas, R..Guerreiro, Rosberto.Dourado, L..Insigne, J..Corona, L..Torreira.
Classification ascendate hiérarchique (CAH)
Catégroriser les joueurs en groupes homogènes
On a un jeu de données de 100 joueurs, comment peut-on classer les joueurs en 5 groupes homogènes ? On utilise la fonction HCPC du package FactoMineR, en précisant en argument l’objet acp qu’on a créé avec la fonction PCA, puis on précise le nombre de clusters (groupes, classes) qu’on veut produire. L’argument graph = FALSE instruit R de ne représenter les résultats graphiquement.
classif <- HCPC(premiere_acp, nb.clust = 4, graph = FALSE)
Description de chaque cluster
Cluster 1
On peut utiliser une propriété de l’objet classif pour afficher la description de chaque cluster.
classif$desc.var$quanti$`1`
v.test Mean in category Overall mean sd in category Overall sd
goalkeeping_reflexes 22.156480 8.410000e+01 2.086800e+01 3.085218e+00 2.572179e+01
goalkeeping_diving 22.151160 8.227143e+01 2.049200e+01 3.098024e+00 2.513694e+01
goalkeeping_handling 22.123310 7.980000e+01 2.021200e+01 3.507543e+00 2.427581e+01
height_cm 10.272092 1.901000e+02 1.822040e+02 3.730760e+00 6.928087e+00
weight_kg 9.167178 8.447143e+01 7.686000e+01 5.244647e+00 7.483341e+00
age 4.766704 3.025714e+01 2.821400e+01 3.624069e+00 3.863186e+00
league_level 2.631459 1.028571e+00 1.006024e+00 1.665986e-01 7.722600e-02
power_jumping -2.428283 6.814286e+01 7.155200e+01 9.575692e+00 1.265351e+01
power_strength -2.663644 6.858571e+01 7.184800e+01 8.491160e+00 1.103852e+01
wage_eur -3.768151 6.037143e+04 8.621687e+04 5.203493e+04 6.181881e+04
value_eur -4.135201 2.547143e+07 3.700321e+07 2.523319e+07 2.513419e+07
movement_reactions -4.908265 7.904286e+01 8.129400e+01 4.072331e+00 4.133711e+00
movement_agility -13.085595 5.152857e+01 7.196000e+01 1.099574e+01 1.407247e+01
power_shot_power -13.220098 5.697143e+01 7.371400e+01 4.544923e+00 1.141439e+01
mentality_vision -13.269750 5.260000e+01 7.183800e+01 9.910168e+00 1.306659e+01
defending_sliding_tackle -13.416921 1.470000e+01 5.367400e+01 2.953690e+00 2.618106e+01
movement_balance -13.771817 4.584286e+01 6.948200e+01 8.958054e+00 1.547054e+01
mentality_interceptions -13.950910 2.085714e+01 5.844800e+01 4.495349e+00 2.428537e+01
defending_standing_tackle -14.555309 1.487143e+01 5.729800e+01 3.143799e+00 2.627130e+01
defending_marking_awareness -14.630955 1.787143e+01 5.737800e+01 5.328954e+00 2.433670e+01
movement_acceleration -14.668323 4.840000e+01 7.130600e+01 7.310267e+00 1.407453e+01
movement_sprint_speed -14.816043 4.827143e+01 7.134600e+01 7.859337e+00 1.403675e+01
mentality_penalties -16.204085 2.368571e+01 5.920000e+01 9.034130e+00 1.975348e+01
skill_fk_accuracy -16.601193 1.451429e+01 5.622000e+01 3.183632e+00 2.264234e+01
attacking_volleys -16.960983 1.402857e+01 5.765200e+01 3.443302e+00 2.318109e+01
attacking_finishing -17.352968 1.312857e+01 5.995200e+01 3.028066e+00 2.431949e+01
mentality_aggression -17.464427 3.052857e+01 6.683400e+01 7.688064e+00 1.873623e+01
mentality_composure -17.659983 6.040000e+01 7.760000e+01 7.314174e+00 8.778155e+00
power_long_shots -18.032981 1.442857e+01 6.194400e+01 3.205225e+00 2.374828e+01
skill_long_passing -18.335479 3.612857e+01 6.901600e+01 1.090468e+01 1.616601e+01
mentality_positioning -18.351851 1.320000e+01 6.417400e+01 3.174002e+00 2.503421e+01
skill_curve -18.508617 1.614286e+01 6.366800e+01 4.876432e+00 2.314273e+01
attacking_heading_accuracy -18.537427 1.478571e+01 6.073200e+01 4.272480e+00 2.233912e+01
attacking_crossing -18.877564 1.545714e+01 6.338200e+01 4.692504e+00 2.288126e+01
power_stamina -19.252775 3.765714e+01 7.268400e+01 5.636325e+00 1.639732e+01
skill_dribbling -20.594726 1.645714e+01 6.935400e+01 5.064402e+00 2.314936e+01
attacking_short_passing -20.769144 3.704286e+01 7.421800e+01 9.759151e+00 1.613240e+01
skill_ball_control -21.230793 2.465714e+01 7.305200e+01 7.577949e+00 2.054462e+01
p.value
goalkeeping_reflexes 9.034270e-109
goalkeeping_diving 1.016667e-108
goalkeeping_handling 1.885721e-108
height_cm 9.414081e-25
weight_kg 4.855624e-20
age 1.872638e-06
league_level 8.501902e-03
power_jumping 1.517051e-02
power_strength 7.729921e-03
wage_eur 1.644610e-04
value_eur 3.546435e-05
movement_reactions 9.188542e-07
movement_agility 3.980302e-39
power_shot_power 6.717631e-40
mentality_vision 3.467351e-40
defending_sliding_tackle 4.812951e-41
movement_balance 3.766181e-43
mentality_interceptions 3.106174e-44
defending_standing_tackle 5.404090e-48
defending_marking_awareness 1.782682e-48
movement_acceleration 1.028564e-48
movement_sprint_speed 1.153850e-49
mentality_penalties 4.718566e-59
skill_fk_accuracy 6.831918e-62
attacking_volleys 1.596506e-64
attacking_finishing 1.873104e-67
mentality_aggression 2.673717e-68
mentality_composure 8.526533e-70
power_long_shots 1.073446e-72
skill_long_passing 4.312040e-75
mentality_positioning 3.190567e-75
skill_curve 1.759591e-76
attacking_heading_accuracy 1.030342e-76
attacking_crossing 1.744487e-79
power_stamina 1.338009e-82
skill_dribbling 3.060129e-94
attacking_short_passing 8.231128e-96
skill_ball_control 4.961784e-100
rownames(fifa500)[classif$data.clust$clust == 1]
[1] "J..Oblak" "M..Neuer" "M..ter.Stegen" "T..Courtois"
[5] "Ederson" "Alisson" "G..Donnarumma" "K..Navas"
[9] "H..Lloris" "W..Szczęsny" "S..Handanovič" "K..Casteels"
[13] "K..Schmeichel" "Y..Sommer" "P..Gulácsi" "De.Gea"
[17] "E..Martínez" "M..Maignan" "Sergio.Asenjo" "L..Hrádecký"
[21] "B..Leno" "N..Pope" "J..Pickford" "É..Mendy"
[25] "Ł..Fabiański" "S..Sirigu" "Rui.Patrício" "K..Trapp"
[29] "A..Areola" "O..Baumann" "Neto" "A..Lopes"
[33] "Y..Bounou" "P..Gollini" "Raphaelinho.Anjos" "Unai.Simón"
[37] "D..Livaković" "A..Consigli" "S..Mandanda" "Adán"
[41] "Aitor" "J..Cillessen" "A..Marchesín" "T..Vaclík"
[45] "A..Cragno" "Rui.Silva" "O..Vlachodimos" "J..Musso"
[49] "M..Dúbravka" "David.Soria" "Álex.Remiro" "G..Buffon"
[53] "G..Ochoa" "I..Akinfeev" "S..Mignolet" "F..Muslera"
[57] "R..Bürki" "Guaita" "M..Perin" "E..Andrada"
[61] "Pacheco" "T..Strakosha" "F..Armani" "W..Benítez"
[65] "G..Rulli" "Pau.López" "M..Dmitrović" "Héniton.Pires"
[69] "D..Henderson" "J..Pavlenka"
Cluster 2
classif$desc.var$quanti$`2`
v.test Mean in category Overall mean sd in category Overall sd
defending 11.152860 83.11628 64.20698 4.219056 17.261899
defending_marking_awareness 10.874574 83.37209 57.37800 5.567861 24.336703
defending_sliding_tackle 10.757583 81.33721 53.67400 6.469266 26.181057
power_strength 10.511097 83.24419 71.84800 4.870261 11.038519
defending_standing_tackle 10.411211 84.16279 57.29800 3.252407 26.271300
mentality_interceptions 10.141869 82.63953 58.44800 6.005642 24.285372
attacking_heading_accuracy 9.237282 81.00000 60.73200 4.046244 22.339118
physic 9.176814 80.70930 73.94419 3.540025 7.505553
mentality_aggression 8.493898 82.46512 66.83400 4.674766 18.736233
power_jumping 8.172722 81.70930 71.55200 8.219187 12.653509
height_cm 7.987821 187.63953 182.20400 3.854664 6.928087
weight_kg 7.467653 82.34884 76.86000 6.089960 7.483341
skill_dribbling -2.917259 62.72093 69.35400 7.540050 23.149356
goalkeeping_diving -4.131830 10.29070 20.49200 3.364888 25.136944
goalkeeping_handling -4.156090 10.30233 20.21200 3.365591 24.275812
goalkeeping_reflexes -4.218929 10.20930 20.86800 3.220993 25.721792
movement_acceleration -4.469098 65.12791 71.30600 10.417781 14.074529
attacking_crossing -4.583340 53.08140 63.38200 12.741815 22.881260
mentality_penalties -4.945571 49.60465 59.20000 11.804886 19.753481
skill_fk_accuracy -5.756193 43.41860 56.22000 14.250635 22.642341
skill_curve -5.900440 50.25581 63.66800 11.475136 23.142726
power_long_shots -6.272098 47.31395 61.94400 14.310723 23.748281
mentality_positioning -6.951422 47.08140 64.17400 13.763125 25.034211
attacking_finishing -7.018965 43.18605 59.95200 12.149755 24.319492
attacking_volleys -7.027619 41.65116 57.65200 12.080897 23.181089
power_shot_power -7.845166 64.91860 73.71400 11.705907 11.414386
movement_balance -8.551144 56.48837 69.48200 9.667428 15.470542
movement_agility -9.123976 59.34884 71.96000 9.006157 14.072470
mentality_vision -9.377941 59.80233 71.83800 10.275077 13.066589
passing -15.061215 64.41860 75.20698 6.584805 7.292816
shooting -17.009336 48.80233 69.76512 10.012573 12.547611
dribbling -17.777328 66.58140 78.66744 5.183752 6.921769
p.value
defending 6.934093e-29
defending_marking_awareness 1.523658e-27
defending_sliding_tackle 5.458277e-27
power_strength 7.679470e-26
defending_standing_tackle 2.204011e-25
mentality_interceptions 3.601427e-24
attacking_heading_accuracy 2.528377e-20
physic 4.440355e-20
mentality_aggression 1.998200e-17
power_jumping 3.015085e-16
height_cm 1.373450e-15
weight_kg 8.163795e-14
skill_dribbling 3.531225e-03
goalkeeping_diving 3.598861e-05
goalkeeping_handling 3.237403e-05
goalkeeping_reflexes 2.454652e-05
movement_acceleration 7.855004e-06
attacking_crossing 4.576064e-06
mentality_penalties 7.592089e-07
skill_fk_accuracy 8.603225e-09
skill_curve 3.625340e-09
power_long_shots 3.562148e-10
mentality_positioning 3.616219e-12
attacking_finishing 2.235176e-12
attacking_volleys 2.100879e-12
power_shot_power 4.323807e-15
movement_balance 1.218745e-17
movement_agility 7.241751e-20
mentality_vision 6.727328e-21
passing 2.913809e-51
shooting 7.002676e-65
dribbling 1.059092e-70
rownames(fifa500)[classif$data.clust$clust == 2]
[1] "V..van.Dijk" "Marquinhos" "Rúben.Dias" "G..Chiellini" "M..Hummels"
[6] "K..Koulibaly" "R..Varane" "A..Laporte" "M..Škriniar" "Thiago.Silva"
[11] "L..Bonucci" "S..de.Vrij" "W..Ndidi" "M..de.Ligt" "Piqué"
[16] "H..Maguire" "S..Savić" "M..Ginter" "Felipe" "J..Giménez"
[21] "S..Kjær" "J..Boateng" "T..Alderweireld" "K..Manolas" "J..Matip"
[26] "S..Coates" "F..Acerbi" "J..Stones" "A..Rüdiger" "L..Hernández"
[31] "W..Weghorst" "P..Kimpembe" "J..Koundé" "Pepe" "Raúl.Albiol"
[36] "Gabriel.Paulista" "A..Romagnoli" "N..Süle" "Diego.Carlos" "C..Lenglet"
[41] "J..Gomez" "Palhinha" "D..Upamecano" "Mario.Hermoso" "Josué.Chiamulera"
[46] "C..Romero" "D..Dumfries" "D..Rice" "T..Souček" "Éder.Militão"
[51] "Pau.Torres" "José.Fonte" "J..Vertonghen" "N..Otamendi" "Nacho.Fernández"
[56] "Danilo.Pereira" "J..Tarkowski" "K..Zouma" "Iñigo.Martínez" "W..Orban"
[61] "D..Djené" "N..Mukiele" "Yeray" "Juiano.Mestres" "E..Tapsoba"
[66] "J..Evans" "M..Benatia" "D..Godín" "A..Ogbonna" "Rafael.Tolói"
[71] "A..Mandi" "M..Hinteregger" "S..Umtiti" "Z..Feddal" "M..Keane"
[76] "A..Christensen" "J..Denayer" "V..Lindelöf" "L..Klostermann" "M..Akanji"
[81] "D..Zakaria" "G..Mancini" "Tony.Abranjes" "Ç..Söyüncü" "B..Kamara"
[86] "A..Bastoni"
Cluster 3
classif$desc.var$quanti$`3`
v.test Mean in category Overall mean sd in category Overall sd
mentality_interceptions 12.920798 77.42373 58.44800 5.938108 24.285372
defending_standing_tackle 12.756835 77.56497 57.29800 5.814215 26.271300
defending_sliding_tackle 12.677511 73.74576 53.67400 8.113447 26.181057
defending_marking_awareness 11.939170 74.94915 57.37800 6.977179 24.336703
defending 10.555765 75.22599 64.20698 5.775929 17.261899
power_stamina 10.505927 83.10169 72.68400 6.957567 16.397321
skill_long_passing 10.253081 79.03955 69.01600 6.052839 16.166006
attacking_crossing 9.453788 76.46328 63.38200 7.499157 22.881260
mentality_aggression 8.872567 76.88701 66.83400 8.001321 18.736233
attacking_short_passing 8.718047 82.72316 74.21800 3.751787 16.132405
mentality_vision 8.498904 78.55367 71.83800 6.361848 13.066589
skill_curve 8.371575 75.38418 63.66800 8.302159 23.142726
passing 8.357144 78.89266 75.20698 4.393730 7.292816
movement_balance 7.582945 76.57627 69.48200 8.545399 15.470542
skill_dribbling 7.528040 79.89266 69.35400 4.671684 23.149356
skill_ball_control 7.384070 82.22599 73.05200 3.761957 20.544617
power_long_shots 7.312890 72.44633 61.94400 9.849070 23.748281
mentality_positioning 7.106266 74.93220 64.17400 6.027801 25.034211
skill_fk_accuracy 7.097161 65.93785 56.22000 13.226048 22.642341
movement_agility 5.756404 76.85876 71.96000 7.494431 14.072470
mentality_composure 5.308668 80.41808 77.60000 4.846259 8.778155
power_shot_power 5.071503 77.21469 73.71400 7.359164 11.414386
attacking_volleys 4.685515 64.22034 57.65200 11.024986 23.181089
attacking_finishing 4.523424 66.60452 59.95200 9.594112 24.319492
dribbling 3.763881 80.24294 78.66744 3.737543 6.921769
mentality_penalties 3.706066 63.62712 59.20000 12.339681 19.753481
movement_acceleration 3.603286 74.37288 71.30600 9.651378 14.074529
attacking_heading_accuracy 3.406068 65.33333 60.73200 10.732319 22.339118
physic 2.724482 75.18079 73.94419 6.346944 7.505553
movement_sprint_speed 1.981798 73.02825 71.34600 11.053250 14.036748
age -2.173553 27.70621 28.21400 3.500382 3.863186
goalkeeping_reflexes -6.547405 10.68362 20.86800 2.963319 25.721792
goalkeeping_diving -6.612206 10.44068 20.49200 3.185088 25.136944
goalkeeping_handling -6.744544 10.31073 20.21200 3.203026 24.275812
weight_kg -7.480887 73.47458 76.86000 5.998180 7.483341
height_cm -7.782268 178.94350 182.20400 5.575083 6.928087
p.value
mentality_interceptions 3.435581e-38
defending_standing_tackle 2.855692e-37
defending_sliding_tackle 7.879459e-37
defending_marking_awareness 7.395715e-33
defending 4.777303e-26
power_stamina 8.112191e-26
skill_long_passing 1.146302e-24
attacking_crossing 3.267871e-21
mentality_aggression 7.147888e-19
attacking_short_passing 2.830405e-18
mentality_vision 1.913898e-17
skill_curve 5.685298e-17
passing 6.425490e-17
movement_balance 3.377985e-14
skill_dribbling 5.150751e-14
skill_ball_control 1.535229e-13
power_long_shots 2.614576e-13
mentality_positioning 1.192242e-12
skill_fk_accuracy 1.273458e-12
movement_agility 8.592486e-09
mentality_composure 1.104291e-07
power_shot_power 3.946867e-07
attacking_volleys 2.792564e-06
attacking_finishing 6.084711e-06
dribbling 1.672968e-04
mentality_penalties 2.105033e-04
movement_acceleration 3.142193e-04
attacking_heading_accuracy 6.590574e-04
physic 6.440245e-03
movement_sprint_speed 4.750188e-02
age 2.973874e-02
goalkeeping_reflexes 5.854548e-11
goalkeeping_diving 3.786352e-11
goalkeeping_handling 1.535085e-11
weight_kg 7.382245e-14
height_cm 7.123594e-15
rownames(fifa500)[classif$data.clust$clust == 3]
[1] "K..De.Bruyne" "N..Kanté" "Casemiro" "J..Kimmich"
[5] "Sergio.Ramos" "T..Kroos" "Bruno.Fernandes" "L..Modrić"
[9] "P..Pogba" "M..Verratti" "L..Goretzka" "A..Robertson"
[13] "F..de.Jong" "T..Alexander.Arnold" "Jordi.Alba" "Thiago"
[17] "Sergio.Busquets" "Parejo" "Fabinho" "João.Cancelo"
[21] "Marcos.Llorente" "Rodri" "İ..Gündoğan" "K..Walker"
[25] "Koke" "Carvajal" "Jorginho" "S..Milinković.Savić"
[29] "A..Hakimi" "Jesús.Navas" "G..Wijnaldum" "J..Henderson"
[33] "Fernando" "K..Trippier" "D..Alaba" "L..Digne"
[37] "M..Sabitzer" "L..Shaw" "F..Kostić" "R..Guerreiro"
[41] "Ricardo.Pereira" "M..Brozović" "Y..Tielemans" "N..Barella"
[45] "M..Acuña" "F..Kessié" "T..Hernández" "Fernandinho"
[49] "A..Witsel" "Azpilicueta" "Paulinho" "Canales"
[53] "Alex.Sandro" "J..Cuadrado" "Allan" "L..Spinazzola"
[57] "L..Ocampos" "M..Kovačić" "T..Partey" "Gayà"
[61] "P..Højbjerg" "Angeliño" "R..Gosens" "Merino"
[65] "F..Mendy" "A..Wan.Bissaka" "Arthur" "F..Valverde"
[69] "I..Rakitić" "É..Banega" "M..Pjanić" "Yuri.Berchiche"
[73] "L..Stindl" "D..Blind" "J..Corona" "I..Gueye"
[77] "Mário.Fernandes" "Campaña" "J..Veretout" "Juan.Bernat"
[81] "Portu" "E..Can" "Saúl" "M..de.Roon"
[85] "Grimaldo" "N..Tagliafico" "Alex.Telles" "R..De.Paul"
[89] "M..Locatelli" "Rúben.Neves" "Fabián" "B..Chilwell"
[93] "A..Davies" "F..Neuhaus" "T..Ndombele" "H..Herrera"
[97] "Lucas.Leiva" "A..Vidal" "B..André" "T..Delaney"
[101] "K..Kampl" "Pizzi" "Jonathan.Viera" "Danilo"
[105] "Sergi.Roberto" "A..Florenzi" "J..Ward.Prowse" "M..Arnold"
[109] "L..Paredes" "Lucas.Vázquez" "Fred" "A..Rabiot"
[113] "P..Zieliński" "Otávio" "H..Hateboer" "D..van.de.Beek"
[117] "K..Phillips" "K..Laimer" "G..Lo.Celso" "L..Pellegrini"
[121] "Adryan.Zonta" "Rosberto.Dourado" "Welington.Dano" "R..Malinovskyi"
[125] "C..Nkunku" "Lucas.Paquetá" "Carlos.Soler" "H..Aouar"
[129] "M..Lazzari" "R..James" "Cucurella" "Reguilón"
[133] "Renan.Lodi" "Pedri" "João.Moutinho" "Raúl.García"
[137] "M..Hamšík" "D..Wass" "Marcelo" "Nacho.Monreal"
[141] "R..Nainggolan" "A..Ramsey" "F..Coquelin" "R..Pereyra"
[145] "E..Pérez" "G..Krychowiak" "Sérgio.Oliveira" "Bartra"
[149] "C..Aránguiz" "Ismaily" "Rafinha" "R..Freuler"
[153] "D..Demme" "Š..Vrsaljko" "T..Savanier" "Jonny"
[157] "D..Alli" "P..Max" "João.Mário" "Capa"
[161] "G..Di.Lorenzo" "C..Tolisso" "N..Keïta" "S..Lainer"
[165] "L..Torreira" "Joan.Jordán" "K..Tierney" "I..Bennacer"
[169] "O..Zinchenko" "Nélson.Semedo" "S..Sensi" "Gerson"
[173] "Maikel.Catarino" "Renato.Sanches" "X..Schlager" "N..Mazraoui"
[177] "S..McTominay"
Les individus parangon
Le but de la classification ascendante hiérarchique c’est de regrouper les individus qui se ressemblent le plus (minimiser la variance intra cluster) et faire en sorte que chaque cluster diffère d’un autre (maximiser la variance entre chaque cluster).
Les individus parangon sont les individus qui se rapprochent le plus du centre de chaque cluster. Ce sont les individus “moyens” de chaque cluster. C’est eux qui caractérisent le mieux le cluster étudié.
classif$desc.ind$para
Cluster: 1
Ł..Fabiański S..Mandanda Pacheco G..Ochoa S..Mignolet
0.6340606 0.7423749 0.7541055 0.7994179 0.8056899
---------------------------------------------------------------------------
Cluster: 2
Rafael.Tolói N..Otamendi Diego.Carlos C..Lenglet A..Rüdiger
0.2856385 0.4322398 0.8422471 0.8818245 0.9404247
---------------------------------------------------------------------------
Cluster: 3
Alex.Telles J..Veretout Gerson R..De.Paul Marcelo
0.7482844 0.8333574 0.8834269 0.9081093 0.9183024
---------------------------------------------------------------------------
Cluster: 4
F..Thauvin K..Havertz Y..Carrasco Morales A..Lacazette
0.2011752 0.6894527 0.7271440 0.7599035 0.8077505
Les individus spécifiques
Ce sont les individus les plus éloignés du centre du cluster. On aurait pu les mettre dans un autre cluster. Ils sont à la frontière de plusieurs clusters.
classif$desc.ind$dist
Cluster: 1
J..Pavlenka Rui.Silva É..Mendy L..Hrádecký A..Consigli
14.29428 13.88675 13.25839 12.74873 12.59792
---------------------------------------------------------------------------
Cluster: 2
K..Manolas W..Orban K..Koulibaly N..Süle G..Mancini
10.395317 9.601935 9.302879 9.161100 8.596601
---------------------------------------------------------------------------
Cluster: 3
M..Verratti N..Kanté Raúl.García T..Kroos Rosberto.Dourado
6.334829 6.072916 6.017855 5.787782 5.763451
---------------------------------------------------------------------------
Cluster: 4
L..Insigne Laure.Santeiro L..Messi Cristiano.Ronaldo Z..Ibrahimović
7.892693 7.625446 7.331261 7.157961 7.126305
factoextra::fviz_cluster(classif, repel = TRUE, title = "Représentation des clusters")
Warning: argument title is deprecated; please use main instead.
Warning: ggrepel: 492 unlabeled data points (too many overlaps). Consider increasing max.overlaps
fviz_dend(classif)
classif2 <- HCPC(premiere_acp, graph = FALSE)
fviz_cluster(classif2)
Annexes
Le jeu de données
Voici comment est composé le jeu de données initial.
str(fifa22)
'data.frame': 19239 obs. of 74 variables:
$ short_name : chr "L, Messi" "R, Lewandowski" "Cristiano Ronaldo" "Neymar Jr" ...
$ player_positions : chr "RW, ST, CF" "ST" "ST, LW" "LW, CAM" ...
$ overall : int 93 92 91 91 91 91 91 90 90 90 ...
$ potential : int 93 92 91 91 91 93 95 90 92 90 ...
$ value_eur : num 7.80e+07 1.20e+08 4.50e+07 1.29e+08 1.26e+08 ...
$ wage_eur : num 320000 270000 270000 270000 350000 130000 230000 86000 250000 240000 ...
$ age : int 34 32 36 29 30 28 22 35 29 27 ...
$ dob : chr "1987-06-24" "1988-08-21" "1985-02-05" "1992-02-05" ...
$ height_cm : int 170 185 187 175 181 188 182 193 187 188 ...
$ weight_kg : int 72 81 83 68 70 87 73 93 85 89 ...
$ club_team_id : int 73 21 11 73 10 240 73 21 241 18 ...
$ club_name : chr "Paris Saint-Germain" "FC Bayern München" "Manchester United" "Paris Saint-Germain" ...
$ league_name : chr "French Ligue 1" "German 1, Bundesliga" "English Premier League" "French Ligue 1" ...
$ league_level : int 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
$ club_position : chr "RW" "ST" "ST" "LW" ...
$ club_jersey_number : int 30 9 7 10 17 13 7 1 1 10 ...
$ club_loaned_from : chr NA NA NA NA ...
$ club_joined : chr "2021-08-10" "2014-07-01" "2021-08-27" "2017-08-03" ...
$ club_contract_valid_until : int 2023 2023 2023 2025 2025 2023 2022 2023 2025 2024 ...
$ nationality_id : int 52 37 38 54 7 44 18 21 21 14 ...
$ nationality_name : chr "Argentina" "Poland" "Portugal" "Brazil" ...
$ nation_team_id : int 1369 1353 1354 NA 1325 NA 1335 1337 NA 1318 ...
$ nation_position : chr "RW" "RS" "ST" NA ...
$ nation_jersey_number : int 10 9 7 NA 7 NA 10 1 NA 9 ...
$ preferred_foot : chr "Left" "Right" "Right" "Right" ...
$ weak_foot : int 4 4 4 5 5 3 4 4 4 5 ...
$ skill_moves : int 4 4 5 5 4 1 5 1 1 3 ...
$ international_reputation : int 5 5 5 5 4 5 4 5 4 4 ...
$ work_rate : chr "Medium/Low" "High/Medium" "High/Low" "High/Medium" ...
$ body_type : chr "Unique" "Unique" "Unique" "Unique" ...
$ real_face : chr "Yes" "Yes" "Yes" "Yes" ...
$ release_clause_eur : num 1.44e+08 1.97e+08 8.33e+07 2.39e+08 2.32e+08 ...
$ player_traits : chr "Finesse Shot, Long Shot Taker (AI), Playmaker (AI), Outside Foot Shot, One Club Player, Chip Shot (AI), Technic"| __truncated__ "Solid Player, Finesse Shot, Outside Foot Shot, Chip Shot (AI)" "Power Free-Kick, Flair, Long Shot Taker (AI), Speed Dribbler (AI), Outside Foot Shot" "Injury Prone, Flair, Speed Dribbler (AI), Playmaker (AI), Outside Foot Shot, Technical Dribbler (AI)" ...
$ pace : int 85 78 87 91 76 NA 97 NA NA 70 ...
$ shooting : int 92 92 94 83 86 NA 88 NA NA 91 ...
$ passing : int 91 79 80 86 93 NA 80 NA NA 83 ...
$ dribbling : int 95 86 88 94 88 NA 92 NA NA 83 ...
$ defending : int 34 44 34 37 64 NA 36 NA NA 47 ...
$ physic : int 65 82 75 63 78 NA 77 NA NA 83 ...
$ attacking_crossing : int 85 71 87 85 94 13 78 15 18 80 ...
$ attacking_finishing : int 95 95 95 83 82 11 93 13 14 94 ...
$ attacking_heading_accuracy : int 70 90 90 63 55 15 72 25 11 86 ...
$ attacking_short_passing : int 91 85 80 86 94 43 85 60 61 85 ...
$ attacking_volleys : int 88 89 86 86 82 13 83 11 14 88 ...
$ skill_dribbling : int 96 85 88 95 88 12 93 30 21 83 ...
$ skill_curve : int 93 79 81 88 85 13 80 14 18 83 ...
$ skill_fk_accuracy : int 94 85 84 87 83 14 69 11 12 65 ...
$ skill_long_passing : int 91 70 77 81 93 40 71 68 63 86 ...
$ skill_ball_control : int 96 88 88 95 91 30 91 46 30 85 ...
$ movement_acceleration : int 91 77 85 93 76 43 97 54 38 65 ...
$ movement_sprint_speed : int 80 79 88 89 76 60 97 60 50 74 ...
$ movement_agility : int 91 77 86 96 79 67 92 51 39 71 ...
$ movement_reactions : int 94 93 94 89 91 88 93 87 86 92 ...
$ movement_balance : int 95 82 74 84 78 49 83 35 43 70 ...
$ power_shot_power : int 86 90 94 80 91 59 86 68 66 91 ...
$ power_jumping : int 68 85 95 64 63 78 78 77 79 79 ...
$ power_stamina : int 72 76 77 81 89 41 88 43 35 83 ...
$ power_strength : int 69 86 77 53 74 78 77 80 78 85 ...
$ power_long_shots : int 94 87 93 81 91 12 82 16 10 86 ...
$ mentality_aggression : int 44 81 63 63 76 34 62 29 43 80 ...
$ mentality_interceptions : int 40 49 29 37 66 19 38 30 22 44 ...
$ mentality_positioning : int 93 95 95 86 88 11 92 12 11 94 ...
$ mentality_vision : int 95 81 76 90 94 65 82 70 70 87 ...
$ mentality_penalties : int 75 90 88 93 83 11 79 47 25 91 ...
$ mentality_composure : int 96 88 95 93 89 68 88 70 70 91 ...
$ defending_marking_awareness: int 20 35 24 35 68 27 26 17 25 50 ...
$ defending_standing_tackle : int 35 42 32 32 65 12 34 10 13 36 ...
$ defending_sliding_tackle : int 24 19 24 29 53 18 32 11 10 38 ...
$ goalkeeping_diving : int 6 15 7 9 15 87 13 88 88 8 ...
$ goalkeeping_handling : int 11 6 11 9 13 92 5 88 85 10 ...
$ goalkeeping_kicking : int 15 12 15 15 5 78 7 91 88 11 ...
$ goalkeeping_positioning : int 14 8 14 15 10 90 11 89 88 14 ...
$ goalkeeping_reflexes : int 8 10 11 11 13 90 6 88 90 11 ...
$ goalkeeping_speed : int NA NA NA NA NA 50 NA 56 43 NA ...
Résumé des résultats
summary(premiere_acp)
Call:
PCA(X = fifa500, scale.unit = TRUE, quanti.sup = idx_var_quanti_illustratives,
quali.sup = idx_var_quali_illustratives, graph = FALSE)
Eigenvalues
Dim.1 Dim.2 Dim.3 Dim.4 Dim.5 Dim.6 Dim.7 Dim.8 Dim.9
Variance 20.450 8.054 2.922 1.939 1.333 1.072 0.868 0.763 0.452
% of var. 49.878 19.644 7.127 4.729 3.252 2.614 2.118 1.860 1.103
Cumulative % of var. 49.878 69.521 76.648 81.377 84.629 87.243 89.361 91.221 92.324
Dim.10 Dim.11 Dim.12 Dim.13 Dim.14 Dim.15 Dim.16 Dim.17 Dim.18
Variance 0.424 0.349 0.269 0.251 0.200 0.197 0.159 0.142 0.137
% of var. 1.034 0.852 0.657 0.613 0.489 0.480 0.388 0.347 0.335
Cumulative % of var. 93.357 94.209 94.866 95.479 95.967 96.447 96.834 97.181 97.516
Dim.19 Dim.20 Dim.21 Dim.22 Dim.23 Dim.24 Dim.25 Dim.26 Dim.27
Variance 0.124 0.107 0.092 0.086 0.077 0.075 0.058 0.055 0.047
% of var. 0.302 0.260 0.224 0.211 0.189 0.183 0.141 0.134 0.114
Cumulative % of var. 97.818 98.078 98.303 98.513 98.702 98.884 99.025 99.159 99.272
Dim.28 Dim.29 Dim.30 Dim.31 Dim.32 Dim.33 Dim.34 Dim.35 Dim.36
Variance 0.045 0.040 0.034 0.033 0.030 0.026 0.022 0.019 0.015
% of var. 0.110 0.098 0.082 0.080 0.072 0.065 0.052 0.046 0.036
Cumulative % of var. 99.383 99.481 99.562 99.643 99.715 99.779 99.832 99.878 99.914
Dim.37 Dim.38 Dim.39 Dim.40 Dim.41
Variance 0.012 0.011 0.008 0.004 0.001
% of var. 0.029 0.026 0.018 0.009 0.003
Cumulative % of var. 99.943 99.969 99.987 99.997 100.000
Individuals (the 10 first)
Dist Dim.1 ctr cos2 Dim.2 ctr cos2 Dim.3 ctr
L..Messi | 8.632 | 5.425 0.288 0.395 | -5.214 0.675 0.365 | 1.178 0.095
R..Lewandowski | 6.558 | 3.625 0.129 0.306 | -1.626 0.066 0.062 | 4.430 1.343
Cristiano.Ronaldo | 7.719 | 3.913 0.150 0.257 | -2.807 0.196 0.132 | 4.834 1.600
Neymar.Jr | 7.315 | 4.941 0.239 0.456 | -4.694 0.547 0.412 | 0.068 0.000
K..De.Bruyne | 6.426 | 4.844 0.229 0.568 | -1.597 0.063 0.062 | 0.435 0.013
J..Oblak | 10.588 | -9.751 0.930 0.848 | -1.829 0.083 0.030 | 0.351 0.008
K..Mbappé | 6.958 | 4.312 0.182 0.384 | -3.054 0.232 0.193 | 2.667 0.487
M..Neuer | 10.401 | -8.691 0.739 0.698 | -1.511 0.057 0.021 | 1.686 0.195
M..ter.Stegen | 10.439 | -9.336 0.852 0.800 | -1.510 0.057 0.021 | 0.528 0.019
H..Kane | 6.441 | 3.437 0.116 0.285 | -0.909 0.021 0.020 | 4.302 1.267
cos2
L..Messi 0.019 |
R..Lewandowski 0.456 |
Cristiano.Ronaldo 0.392 |
Neymar.Jr 0.000 |
K..De.Bruyne 0.005 |
J..Oblak 0.001 |
K..Mbappé 0.147 |
M..Neuer 0.026 |
M..ter.Stegen 0.003 |
H..Kane 0.446 |
Variables (the 10 first)
Dim.1 ctr cos2 Dim.2 ctr cos2 Dim.3 ctr cos2
age | -0.212 0.219 0.045 | -0.041 0.021 0.002 | 0.156 0.832 0.024 |
height_cm | -0.622 1.893 0.387 | 0.307 1.171 0.094 | 0.476 7.738 0.226 |
weight_kg | -0.561 1.541 0.315 | 0.299 1.114 0.090 | 0.534 9.757 0.285 |
shooting | 0.302 0.445 0.091 | -0.785 7.655 0.617 | 0.358 4.389 0.128 |
passing | 0.326 0.521 0.106 | -0.608 4.585 0.369 | -0.296 2.998 0.088 |
dribbling | 0.341 0.569 0.116 | -0.815 8.252 0.665 | -0.126 0.542 0.016 |
defending | -0.160 0.125 0.025 | 0.812 8.186 0.659 | -0.413 5.825 0.170 |
physic | -0.165 0.133 0.027 | 0.702 6.111 0.492 | 0.448 6.880 0.201 |
attacking_crossing | 0.941 4.331 0.886 | -0.066 0.053 0.004 | -0.112 0.431 0.013 |
attacking_finishing | 0.894 3.909 0.799 | -0.257 0.819 0.066 | 0.279 2.667 0.078 |
Supplementary continuous variables
Dim.1 cos2 Dim.2 cos2 Dim.3 cos2
overall | 0.104 0.011 | -0.089 0.008 | 0.224 0.050 |
potential | 0.113 0.013 | -0.008 0.000 | 0.098 0.010 |
value_eur | 0.283 0.080 | -0.080 0.006 | 0.143 0.021 |
wage_eur | 0.265 0.070 | -0.062 0.004 | 0.147 0.022 |
league_level | -0.119 0.014 | -0.053 0.003 | -0.028 0.001 |
international_reputation | 0.163 0.027 | -0.073 0.005 | 0.224 0.050 |
Supplementary categories (the 10 first)
Dist Dim.1 cos2 v.test Dim.2 cos2 v.test Dim.3 cos2
Left | 1.053 | 0.913 0.753 2.604 | -0.333 0.100 -1.515 | -0.263 0.063
Right | 0.351 | -0.304 0.753 -2.604 | 0.111 0.100 1.515 | 0.088 0.063
Lean (170-) | 5.240 | 3.106 0.351 1.192 | -1.461 0.078 -0.894 | -2.966 0.320
Lean (170-185) | 2.448 | 2.027 0.686 4.239 | -0.717 0.086 -2.391 | -1.100 0.202
Lean (185+) | 3.457 | -3.257 0.887 -5.121 | 0.812 0.055 2.033 | 0.151 0.002
Normal (170-) | 4.027 | 2.785 0.478 2.248 | -1.353 0.113 -1.741 | -2.332 0.335
Normal (170-185) | 1.775 | 1.681 0.896 4.639 | -0.239 0.018 -1.052 | -0.332 0.035
Normal (185+) | 4.199 | -3.963 0.891 -9.604 | 1.202 0.082 4.642 | 0.586 0.020
Stocky (170-) | 6.340 | 1.160 0.033 0.256 | -2.977 0.220 -1.049 | 2.093 0.109
Stocky (170-185) | 2.564 | 1.891 0.544 1.643 | 0.267 0.011 0.369 | 0.341 0.018
v.test
Left -1.986 |
Right 1.986 |
Lean (170-) -3.011 |
Lean (170-185) -6.085 |
Lean (185+) 0.629 |
Normal (170-) -4.979 |
Normal (170-185) -2.428 |
Normal (185+) 3.760 |
Stocky (170-) 1.224 |
Stocky (170-185) 0.783 |
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